O enquadramento do problema do cálculo FLASH em engenharia em termos das variáveis pressão, temperatura e composição das fases em equilíbrio pode compreeender-se observando o esquema seguidamente apresentado.

Uma corrente A, de alimentação, formada por N componentes, dá entrada num separador líquido-gás, que opera à pressão P e à temperatura T. A composição da corrente de alimentação é dada pela fracção molar z_i de cada um dos componentes designados por { z_i} , i= 1,2,…,N. No separador atinge-se o estado de equilíbrio à pressão P e à temperatura T, sendo a composição do líquido { x_i} , i= 1,2,…,N e a do vapor { y_i} , i= 1,2,…,N. Designemos por L e por V as quantidades de líquido e de vapor formados nestas condições. Num cálculo FLASH comum são conhecidos o caudal A, { z_i} (i= 1,2,…,N) , P e T e as incógnitas são V (ou L), { x_i} , (i= 1,2,…,N) e { y_i} , (i=1,2,…,N).

Sem perda de generalidade, podemos tomar A=1 mol. O balanço global ao separador virá então

e, o balanço ao componente i genérico, é

Convém introduzir neste ponto a relação

... (i=1,2, ,N) (3)

que designaremos por constantes de equilíbrio da vaporização do componente i. Aplicando (1) e (3) a (2) ter-se-á

quer dizer

... (i=1,2, ,N) , (4)

ou, tendo em conta que L= 1-V

... (i=1,2, ,N) .(5)

Tendo em consideração que x_i = y_i / K_i , obtém-se de (4) e de (5) que

... (i=1,2, ,N) , (6)

ou,

...(i=1,2, ,N) .(7)

Introduzindo as retrições å xi =1 e å yi =1, às relações (4) a (7) temos que

... (i=1,2, ,N) ,(8)

... (i=1,2, ,N) .(9)

=1 ... (i=1,2, ,N) , (10)

=1 ... (i=1,2, ,N) .(11)

Uma vez conhecidos os K_i o cálculo de V (ou de L) pode ser efectuado com qualquer das equações anteriormente encontradas. No entanto para evitar problemas numéricos no cálculo tem sido sugerida a utilização de uma combinação destas equações: por exemplo subtraindo (8) a (10) obtém-se de imediato

... (i=1,2, ,N) ,(12)

que é da forma F(V) = 0 , sendo

. (13)

Subtraindo (9) a (11)

... (i=1,2, ,N) .(14)

que é da forma F(L) = 0, onde

... (15)

As equações (12) ou (14) são sempre monótonas em V (ou L) ao contrário das equações (8) a (11). Para encontrar a solução (valor de V) de (12) ou de (14) (valor de L) utiliza-se um método de pesquisa de zeros (por exemplo o algoritmo de Newton-Raphson). De (13) obtém-se que

o que significa que F é monótonamente decrescente no intervalo 0<V<1. Consequentemente a existência de duas fases em equilíbrio (0<V<1) só é possível desde que F(V=0)>0 e F(V=1)<0. Como fácilmente se pode verificar

e

.

Podemos considerar os seguintes casos:

• se F(V=0)>0 e F(V=1) = 1 a mistura está num ponto de orvalho (DEW point);
• se F(V=0) = 0 e F(V=1) <0 a mistura encontra-se num ponto de ebulição principiante (BUBBLE point);
• Os casos em que F(V=0)<0 ou F(V=1)>0 correspondem respectivamente aos estados da mistura líquida sobrearrefecida ou ao do gás sobreaquecido .

Estes casos estão resumidos na Tabela 1 e na Figura 1.

Características físicas da equação geral

Figura 2 - Características físicas da equação geral

Apresenta-se a seguir um fluxograma para o cálculo flash.A zona indicada a tracejado corresponde ao caso da aplicação da lei de Raoult .