Método da Bissecção

               Algoritmo:

               Inicialização: a₀=a, b₀=b e x₀=b

               Para k=0,1,... fazer:

               Se  então Raiz=x_k+1® STOP

               Se f(a_k)*f(x_k+1)<0 então fazer a_k+1=a_k e b_k+1=x_k+1

               Se f(b_k)*f(x_k+1)<0 então fazer a_k+1=x_k+1 e b_k+1=b_k

        Método da falsa Posição

                Algoritmo:

                Inicialização: a₀=a, b₀=b e x₀=b

                Para k=0,1,... fazer:

                Se  então Raíz=x_k+1® STOP

                Se f(a_k)*f(x_k+1)<0 então fazer a_k+1=a_k e b_k+1=x_k+1

                Se f(b_k)*f(x_k+1)<0 então fazer a_k+1=x_k+1 e b_k+1=b_k

         Método da Falsa Posição Modificado

                   Algoritmo: 

                Inicialização: a₀=a, b₀=b e x₀=b, F_A=f(a) e F_B=f(b)

                Para k=0,1,... fazer:

                Se se verificar critério de paragem então ® STOP; Raíz=x_k+1

                Se f(a_k)*f(x_k+1)<0 então fazer a_k+1=a_k e b_k+1=x_k+1 e F_B=f(x_k+1)

                        Se também f(x_k)*f(x_k+1)>0 fazer F_A=F_A/2

                Se f(b_k)*f(x_k+1)<0 então fazer a_k+1=x_k+1 e b_k+1=b_k e F_A= f(x_k+1)

                       Se também f(x_k)*f(x_k+1)>0 fazer F_B=F_B/2

         Método da Secante  

                Algoritmo:

                Iniciação: x_-1e x₀

                Para k=0,1,... fazer:

                Se  então Raíz=x_k+1® STOP

         Método de Newton

                Algoritmo:

                Inicialização: x₀

                Para k=0,1,... fazer:

                Se se verificar critério de paragem então ® STOP; Raíz=x_k+1

          Método de Richmond

                Algoritmo:

                Inicialização: x₀

                Para k=0,1,... fazer:

                Se se verificar critério de paragem então ® STOP; Raíz=x_k+1

          Método das Substituições Sucessivas

                Algoritmo:

                Inicialização: x₀

                Para k=0,1,... fazer:  

                Se se verificar critério de paragem então ® STOP; Raíz=x_k+1

          Para melhorar o processo de convergência utiliza-se, em alguns casos, a aceleração de Aitken (a razão de convergência é menor)

                Algoritmo:

                Inicialização: x_k-1, x_k e x_k+1

                Para k=0,1,... fazer:

                Se se verificar critério de paragem então ® STOP; Raíz=x_k+1

          É  de esperar que a_k+1 constitua uma melhor aproximação para a raíz do que x_k+1

          Método de Steffensen

                Algoritmo:

                Inicialização: x₀

                Para k=0,1,... fazer:

                Se se verificar critério de paragem então ® STOP; Raíz=x_k+1

          Método de Muller

                Algoritmo:

                Inicialização: h₁=x₁-x_0, h₂=x₀-x₂ e g=h₂/h₁. Sendo x₂<x₀<x₁ e f₀=f(x₀), f₁=f(x₁) e f₂=f(x₂)

                Nova aproximação para a raíz:

                Se b>0 escolher o sinal +, se b<0 escolher o sinal -, se b=0 é indiferente. Os parâmetros a, b e c são definidos do seguinte modo:

                Se x_r>x₀ fazer (x₀, x_r, x₁)® (x₂, x₀, x₁).

                Se x_r<x₀ fazer (x₂, x_r, x₀) ® (x₂, x₀, x₁).

                Se se verificar critério de paragem então ® STOP; Raíz=x_k+1

_{Clique Aqui para aceder à representação gráfica de alguns métodos.}

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